【題目】10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大？
【答案】
【解析】
試題（1）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；
試題解析：基本事件的總數(shù)為：12×11÷2＝66
“能取出數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)分兩種情況：
（1）“恰好取出1本數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：10×2＝20
（2）“取出2本都是數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：1
所以“能取出數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)為：20＋1＝21
因此, P（“能取出數(shù)學(xué)書”）＝.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
為橢圓
的右焦點，點
在橢圓
上，已知橢圓的離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點的直線
與橢圓相交于
，
兩點，記
三條邊所在直線的斜率的乘積為
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)時
，若關(guān)于
的不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，已知點A（-2，0），直角頂點B（0，-2
），點C在x軸上。
（1）求Rt△ABC外接圓的方程；
（2）求過點（-4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M: 
，直線l：
，下面五個命題，其中正確的是（ ）
A.對任意實數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點；
B.對任意實數(shù)k與θ，直線l與圓M都相離；
C.存在實數(shù)k與θ，直線l和圓M相離；
D.對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l與圓M相切：
E.對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年春節(jié)，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點高”，否則為“關(guān)注點低”，調(diào)查情況如下表所示：
關(guān)注點高 | 關(guān)注點低 | 總計 | |
男性用戶 | 5 | ||
女性用戶 | 7 | 8 | |
總計 | 10 | 16 |
（1）把上表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與關(guān)注點高低有關(guān)？
（2）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動，以
表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨立性檢驗統(tǒng)計量
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本
（單位：萬元）與日產(chǎn)量
（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為
，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為
萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量
時，總成本
．
（1）求的值；
（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足
,其中
,命題
實數(shù)
滿足
|x-3|≤1 .
(1)若
且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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