Question

在△ABC中，••，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．三邊均不相等的三角形
D．等腰非等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：依題意，∠A的角平分線與BC垂直，∠B≠，從而可判斷△ABC的形狀．
解答：解：在△ABC中，∵（+）•=0，
∴∠A的角平分線AD與BC垂直，
∴△ABC為等腰三角形；
又•=1×1×cosB=，
∴cosB=≠，
∴∠B≠，
∴△ABC為等腰非等邊三角形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量數(shù)量積的含義，理解∠A的角平分線與BC垂直是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．