Question

某校高中部有三個年級，其中高三有學生1000人，現采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學生？

Answer 1

分析：采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，得到在高三抽取的人數，算出在抽樣過程中，每個個體被抽到的概率，用樣本容量除以被抽到的概率，得到總人數．

解答：解：∵采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，
在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，
∴在高三抽取了185-75-60=50，
∵高三有學生1000人，
∴在抽樣過程中，每個個體被抽到的概率是

50

1000

=

1

20

∵采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本
∴高中部共有學生185÷

1

20

=3700人．

點評：抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據，樣本容量、總體個數、每個個體被抽到的概率，這三者可以知二求一．