Question

設f（x）是可導函數，且

lim

△x→0

f(x0)-f(x0+△x)

2△x

=2，f′(x0)=（　　）

• A、-4
• B、-1
• C、0
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由導數的概念知f′（x₀）=

lim

-△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

-△x

，由此結合題設條件能夠導出f′（x₀）的值．

解答：解：∵-

1

2

lim

-△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

-△x

=2，
∴f′（x₀）=

lim

-△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

-△x

=-4
故選A．

點評：本題考查導數的概念，解題時要注意極限的應用，屬于基礎題．