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已知點，動點N(x，y)，直線NP，NQ的斜率分別為k₁，k₂，且(其中“”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算)，坐標原點為O，點M(2，1)．

(Ⅰ)探求動點N的軌跡方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．

(ⅰ)若原點O在以AB為直徑的圓的內部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．

(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

答案：

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社（實驗修訂本）高中數學 題型：

已知函數．

(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性；

(Ⅱ)若存在x₀∈(0，1]，使得M(x₀，f(x₀))處的切線l穿過M點(即動點在點M附近沿曲線y＝f(x)運動，經過點M時，從l的一側進入另一側)，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：人教B版（新課標）必修2 題型：

如下圖，平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，以頂點A為端點的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°，記AC₁＝λAB，則λ的值為
[　　]
A．
B．
C．	2
D．

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科目：高中數學 來源：人教B版（新課標）必修5 題型：

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：人教B版（新課標）選修1-2 題型：

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則＝＋，由此類比：三棱錐S－ABC中的三條側棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則________．

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科目：高中數學 來源：蘇教版（新課標）必修1 題型：

已知集合A＝{x\|－3≤x≤1}，B＝{x\|\|x\|≤2}，則A∩B＝
[　　]
A．	{x\|－2≤x≤1}
B．	{x\|0≤x≤1}
C．	{x\|－3≤x≤2}
D．	{x\|1≤x≤2}

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科目：高中數學 來源：蘇教版（新課標）選修1-1 題型：

拋物線y²＝4x上一點M(x₀，y₀)到焦點的距離為3，則x₀＝
[　　]
A．	0
B．
C．	1
D．	2

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

設是虛數單位，表示復數z的共軛復數．若z＝1＋i，則
[　　]
A．	－2
B．	－2i
C．	2
D．	2i

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

函數f(x)＝ax³＋3x²＋3x(a≠0)．

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)若函數f(x)在區間(1，2)是增函數，求a的取值范圍．

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