Question

下列命題中，是正確的全稱命題的是（　　）

• A．對(duì)任意的a，b∈R，都有a²+b²-2a-2b+2＜0
• B．菱形的兩條對(duì)角線相等
• C．存在實(shí)數(shù)x，使得

  x2

  =x
• D．對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)

Answer 1

分析：通過(guò)配方判斷出A是假命題；通過(guò)菱形及矩形對(duì)角線的性質(zhì)判斷出B是假命題；通過(guò)含存在量詞判斷出C不是全稱命題；通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出D是真命題．

解答：解：對(duì)于A，任意的a，b∈R，a²+b²-2a-2b+2=（a-1）2+（b-1）2≥0，所以A不正確
對(duì)于B，菱形的對(duì)角線垂直，矩形的對(duì)角線相等，故B不正確
對(duì)于C，此命題不是全稱命題
對(duì)于D，是全稱命題且是真命題
故選D

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題，一般利用所學(xué)的定義、性質(zhì)、公里、定理等；判斷一個(gè)命題是特稱命題還是全稱命題，關(guān)鍵看含著的量詞．