Question

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)題意及圖形知y關(guān)于x的解析式要分段來求,由圖形知可分為P在AB、BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)四段求函數(shù)的解析,再將代入相應(yīng)的函數(shù)解析式,可求的值

試題解析：當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí), ；

當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),

當(dāng)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),

當(dāng)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),

∴

∴

點(diǎn)晴:對函數(shù)應(yīng)用問題的考查，常與二次函數(shù)、基本不等式及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)．對一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個(gè)命題角度：(1)單一考查一次函數(shù)或二次函數(shù)模型的建立及最值問題；(2)以分段函數(shù)的形式考查一次函數(shù)和二次函數(shù)．應(yīng)用問題首要問題是閱讀問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求最優(yōu)解