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(本題滿(mǎn)分15分)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分別是A1B1,A1A的中點(diǎn)。

(1)求的長(zhǎng)度;
(2)求cos()的值;
(3)求證:A1B⊥C1M。

﹥=


解:以為原點(diǎn),分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系。
(1)  依題意得出
(2)  依題意得出

﹥=
(3)  證明:依題意將
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,AF=1,GEF的中點(diǎn).

(1)求證:平面AGC平面BGC
(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)


 
棱長(zhǎng)為1的正方體中,P為DD1中點(diǎn),O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。

(1)求證:
(2)求異面直線(xiàn)PO3與O1O2所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

三棱錐P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱錐的側(cè)面和底面中,直角三角形的個(gè)數(shù)為                                    
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四面體中,,且分別是的中點(diǎn).
求證:(1)直線(xiàn);(2)面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線(xiàn),有以下幾個(gè)判斷:,則,則,則,則.上述判斷中正確的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球, 則平面ACD1截球O的截面面積為                      (  )
A.B.C.D.π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖P是四邊形ABCD外一點(diǎn),PA底面ABCD,ABAD,ACCD,,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn)

(1)求證CDAE;
(2)求證PD面BAE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

符合下面哪種條件的多面體一定是長(zhǎng)方體
A.直平行六面體B.側(cè)面是矩形的四棱柱
C.對(duì)角面是全等的四棱柱D.底面是矩形的直棱柱

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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