Question

如果的展開式中各項系數之和為128，在展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為p，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根據各項系數之和為128求出n；再求出其展開式的通項，得到哪些項為有理項，進而求出p；再求出原函數即可得到答案．
解答：令x=1得，（3-1）ⁿ=128?2ⁿ=128?n=7．
∴的展開式的通項為：T_r+1=（3x）^7-r•=（-1）^r•3^7-r••；
當r=0，3，6時，展開式為有理項；
∴p=；
而（•）′=；
∴==．
故選：C
點評：本題主要考察二項式系數的性質以及定積分．是對基礎知識的綜合考察，屬于基礎題目，解決本題的關鍵在于熟練掌握展開式的通項．