Question

（本小題滿分13分）
已知U=R,且A={x│-4<x<4},,
求（I）；（II）(C_UA)∩B；（III）.

Answer 1

（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}；（II）(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}；
（III）=。

試題分析：分析已知中集合A,B，那么運用交集和補集以及并集的概念，從而得到結論。
解
（I）={x|-4<x≤1，或3≤x<4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（II）∵A={x│-4<x<4},∴C_UA={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∴(C_UA)∩B={x|x≤-4，或x≥4}．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
（III）∵A={x│-4<x<4},,
∴A∪B=R．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
∴=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
點評：解決該試題的關鍵是準確利用數軸法來數形結合的思想得到結合的補集和并集的求解。注意端點值的取舍問題。