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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

【答案】

（1）（2）9

【解析】本試題主要是考查了二次函數的性質和不等式的綜合運用。

（1）由題意得，……………3

即解得……………7

（2）……………9

得；……………13

當且僅當時取=

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=(1+

)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）當x=6時，求(1+

)x的展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）對任意的實數x，證明

f(2x)+f(2)

＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜

k-1

(1+

)＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知n∈N^*，設函數fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1