Question

如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是 （    ）

A．-2835

B．2835

C．21

D．-21

Answer 1

A

解析試題分析：先通過給x賦值1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為-3得到展開式中的系數(shù)．解：令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為2ⁿ，∴2ⁿ=128解得n=7，故可知的展開式 ，當(dāng)r=2時(shí)，得到的即為展開式中的系數(shù)-2835，故選A.
考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和的方法是賦值法；考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．