【題目】某地電影院為了了解當?shù)赜懊詫煲嫌车囊徊侩娪暗钠眱r的看法，進行了一次調(diào)研，得到了票價x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬人)的結(jié)果如下表：
x(單位：元) | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(單位：萬人) | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
(1)若y與x具有較強的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預測票價定為多少元時，能獲得最大票房收入．
參考公式：
，
.
【答案】（1）負相關(guān)；（2）
；（3）票價定為47.5元時，能獲得最大票房收入
【解析】
試題分析：（1）在坐標系內(nèi)把對應(yīng)的點描出即得散點圖，由圖可得
與
之間是負相關(guān)；（2）求出樣本點中心，利用回歸系數(shù)公式求出
，
，得出回歸方程；（3）
，利用配方法，可得結(jié)論.
試題解析：(1)由表中數(shù)據(jù)易知，隨的增大而減小，故與之間是負相關(guān)．
(2)由表中數(shù)據(jù)可得
，
，
，
，則
，
，所以所求線性回歸方程為.
(3)根據(jù)(2)中的線性回歸方程，若票價為元，則渴望觀影人數(shù)約為
萬人，可預測票房收入為
，易得，當
時，
取得最大值，即票價定為
元時，能獲得最大票房收入．
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)當a=3時，求A∩B；
(2)若a>0，且A∩B=
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在
、
滿足
.求證： 
（其中
為
的導函數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2014年1月的產(chǎn)值都為a萬元，甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分數(shù)相等，到2015年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等．
(1)試比較2014年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由．
(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為
元(n∈N*)，求前n天這臺儀器的日平均耗資(含儀器的購置費)，并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在十九大會議上，黨中央明確強調(diào)“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟寧，隨著濟寧一中升學率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格
（千元）與樓層
之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.
（1）根據(jù)以上信息寫出這個二次函數(shù)的表達式
及定義域.
（2）某單位考慮到職工子女去一中就學的實際需要，計劃團購住房，盡力爭取團購優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的
折為現(xiàn)價）（精確到0.001千元）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根據(jù)上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關(guān)？
(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？
(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且圓
經(jīng)過橢圓C的上、下頂點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓
相交于M，N兩點，證明：
的面積為定值（O為坐標原點）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為
，若從這些樣本中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為______.
單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數(shù)
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)
,函數(shù)
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設(shè)
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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