Question

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1為偶函數(shù)，則m＝________.

Answer 1

【答案】1

【解析】

根據(jù)冪函數(shù)的定義可得m2－3m＋3＝1，求出m的值后經(jīng)驗(yàn)證可得所求．

因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1為偶函數(shù)，

所以m2－3m＋3＝1，

即m2－3m＋2＝0，

解得m＝1或m＝2．

當(dāng)m＝1時，冪函數(shù)f(x)＝x2為偶函數(shù)，滿足條件；

當(dāng)m＝2時，冪函數(shù)f(x)＝x3為奇函數(shù)，不滿足條件．

所以m＝1．