Question

（本小題滿分17分）某地政府招商引資,為吸引外商,決定第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件元,年銷售量為萬(wàn)件，第二年，當(dāng)?shù)卣�府開始對(duì)該商品征收稅率為，即銷售元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少萬(wàn)件．
(1) 將第二年政府對(duì)該商品征收的稅收(萬(wàn)元)表示成的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
(2) 要使第二年該廠的稅收不少于萬(wàn)元，則稅率的范圍是多少？
(3) 在第二年該廠的稅收不少于萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則應(yīng)為多少？

Answer 1

(1) 函數(shù)為() ；定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143816229589.gif" style="vertical-align:middle;" /> 
(2)當(dāng)稅率在內(nèi)時(shí)，稅收不少于１６萬(wàn)元
(3)當(dāng)稅率為時(shí),廠家銷售金額最大

(1)解:依題意,第二年該商品年銷量為()萬(wàn)件,年銷售收入為()萬(wàn)元,  (2分)   
政府對(duì)該商品征收的稅收()(萬(wàn)元).
故所求函數(shù)為()．　(4分)
由得,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143816229589.gif" style="vertical-align:middle;" />  (６分)
(2)解:由得(),化簡(jiǎn)得，    (8分)
即，解得，(10分)
故當(dāng)稅率在內(nèi)時(shí)，稅收不少于１６萬(wàn)元．　　　（11分）
(3) 解：第二年，當(dāng)稅收不少于１６萬(wàn)元時(shí)，廠家的銷售收入為()
（）．　（13分）
()在區(qū)間上是減函數(shù),
(萬(wàn)元)  (16分)
故當(dāng)稅率為時(shí),廠家銷售金額最大.  (17分)