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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知連續(xù)型隨機變量ζ的概率密度函數(shù)f(x)=

(1)求常數(shù)a的值，并畫出ζ的概率密度曲線；
(2)求P(1＜ζ＜

)

(1) a=

(2) P(1＜ξ＜

(1)因為ξ所在區(qū)間上的概率總和為1，
所以

(1－a+2－a)·1="1, " ∴a=

概率密度曲線如圖:

(2)P(1＜ξ＜

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把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為

，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為

，試就方程組

解答下列各題：
（Ⅰ）求方程組只有一組解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖3-3-11，在一個邊長為a、b(a＞b＞0)的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別為

a與

a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為___________.

圖3-3-11

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有一種擲正方體骰子走跳棋的網(wǎng)絡(luò)游戲，棋盤上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子開始在第0站，玩家每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，則棋子向前跳一站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳兩站。游戲規(guī)定：若棋子經(jīng)過若干次跳動恰跳到第99站，則玩家獲勝，游戲結(jié)束；若棋子經(jīng)過若干次跳動最后恰跳到第100站，則玩家失敗，游戲結(jié)束。設(shè)棋子跳到第n站的概率為p_n(n∈N，n≤100)，可以證明：