Question

已知．

(1)寫出符合題意的一個(gè)函數(shù)；

(2)若(一1)=0，求在[一2，2]上的最大值和最小值；

(3)若函數(shù)g()=分別在(一∞，一2]和[2，+∞)上均為增函數(shù)，求的取值范圍．

Answer 1

解:（1）∵，其中為任意常數(shù)，

∴

注：取任意一個(gè)值都是正確答案．

(2)由，得=4．∴．由得或．

又，，，

(2)=6．∴在[一2，2]上的最大值為6，最小值為一l4．

(3)∵g()=³－²－4+1，∴g’()=3²―2－4．

g’()的圖像是開口向上且過(guò)點(diǎn)(0，－4)的拋物線．

故由題設(shè)可知g’(－2)≥0，g’(2)≥0，

即

∴－2,∴的取值范圍為[一2，2]．