Question

【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領(lǐng)市場(chǎng)，搶占今年“雙十一”的先機(jī)，對(duì)成都地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否網(wǎng)上購(gòu)物”的情況進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購(gòu)物的人數(shù)如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段
頻率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
購(gòu)物人數(shù)	8	28	24	12	2	1

（1）若以45歲為分界點(diǎn)，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“網(wǎng)上購(gòu)物”與年齡有關(guān)？

	年齡低于45歲	年齡不低于45歲	總計(jì)
使用網(wǎng)上購(gòu)物
不使用網(wǎng)上購(gòu)物
總計(jì)

（2）若從年齡在，的樣本中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，記選中的4人中“使用網(wǎng)上購(gòu)物”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“使用網(wǎng)上購(gòu)物”與年齡有關(guān)（2）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出是否低于45歲人數(shù)，以及對(duì)應(yīng)的是否網(wǎng)上購(gòu)物人數(shù)，列出分布列，計(jì)算值，查表判斷即可；

（2）的所有可能的取值為0，1，2，3，分別求出對(duì)應(yīng)概率，列出分布列計(jì)算期望即可．

解：（1）由統(tǒng)計(jì)表可得，低于45歲人數(shù)為70人，不低于45歲人數(shù)為30人，可得列聯(lián)表如下

	年齡低于45歲	年齡不低于45歲	總計(jì)
使用網(wǎng)上購(gòu)物	60	15	75
不使用網(wǎng)上購(gòu)物	10	15	25
總計(jì)	70	30	100

于是有的觀測(cè)值，

故可以在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“網(wǎng)上購(gòu)物”與年齡有關(guān)；

（2）由題意可知，的所有可能的取值為0，1，2，3，相應(yīng)的概率為：

，，，，

于是的分布列為：

	0	1	2	3

所有．