Question

設

a

，

b

是非零向量，若函數(shù)f（x）=（x﹒

a

+

b

）﹒（

a

-x•

b

）的圖象是一條直線，則

a

與

b

的夾角θ=

90°

．

Answer 1

分析：先對已知函數(shù)的解析式進行整理，然后根據(jù)圖象是一條直線可知，二次項為0即可求解

解答：解：∵f（x）=（x﹒

a

+

b

）﹒（

a

-x•

b

）
=x

a

2+(1-x2)

a

•

b

-x

b

2的圖象是一條直線
∴

a

•

b

=0
即

a

與

b

的夾角θ=90°
故答案為：90°

點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的基本運算，屬于基礎試題