Question

（2007•閘北區一模）雙曲線

(y+2)2

3

-x2=1的兩個焦點坐標是

（0，0）和（0，-4）

．

Answer 1

分析：先求出雙曲線

y2

3

-x2=1的焦點坐標，再由雙曲線

(y+2)2

3

-x2=1是由雙曲線

y2

3

-x2=1向下平移兩個單位而得，即可得到雙曲線

(y+2)2

3

-x2=1的兩個焦點坐標．

解答：解：∵雙曲線

y2

3

-x2=1的半焦距c=

3+1

=2
∴雙曲線

y2

3

-x2=1的焦點坐標為（0，2）和（0，-2）
又∵雙曲線

(y+2)2

3

-x2=1是由雙曲線

y2

3

-x2=1向下平移兩個單位而得
∴雙曲線

(y+2)2

3

-x2=1的兩個焦點坐標是（0，0）和（0，-4）
故答案為：（0，0）和（0，-4）

點評：本題給出中心在（0，-2）的雙曲線方程，求它的焦點坐標．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．