Question

曲線在點（－1，－3）處的切線方程是
  B. 　    C. 　    D. 

Answer 1

D

析：欲求出切線方程，只須求出其斜率和切點即可，故先利用導數求出在x=-1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=4x-x³， ∴f′（x）=4-3x²，當x=-1時，f′（-1）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線在點（-1，-3）處的切線方程為：y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．
故選D．
點評：本小題主要考查直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，屬于中檔題．