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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(理)如果實數(shù)x、y滿足約束條件那么2y-x的最大值為

A.4 B.1 C.0 D.-6

答案：(理)C 如示意圖,可行域為陰影部分.

解方程組得A(-2,-1).

∵2y-x=0的斜率為＜1＜2,∴x=-2,y=-1為最優(yōu)解,此時2y-x的最大值為0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關(guān)于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為

=1，伸縮比λ=2，求C₁關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C₂的方程；
（2）射線l的方程y=

x(x≥0)，如果橢圓C₁：

=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C₂，若射線l與橢圓C₁、C₂分別交于兩點A、B，且|AB|=

，求橢圓C₂的方程；
（3）對拋物線C₁：y²=2p₁x，作變換（x，y）→（λ₁x，λ₁y），得拋物線C₂：y²=2p₂x；對C₂作變換（x，y）→（λ₂x，λ₂y）得拋物線C₃：y²=2p₃x，如此進行下去，對拋物線C_n：y²=2p_nx作變換（x，y）→（λ_nx，λ_ny），得拋物線C_n+1：y²=2p_n+1x，…．若p1=1 ， λn=(

)n，求數(shù)列{p_n}的通項公式p_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關(guān)于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為