Question

在1和81之間插入三個實數a，b，c，使它們構成一個五項的等比數列，則b=

9

．

Answer 1

分析：根據題意寫出五項等比數列的各項，根據等比數列的性質得到第一項與第五項之積等于b的平方，且a的平方等于1與b的積，得到b為正數，開方即可求出b的值．

解答：解：根據題意得五項的等比數列的各項為：
1，a，b，c，81，
根據等比數列的性質得：b²=ac=81，a²=b＞0，
則b=9．
故答案為：9

點評：此題考查了等比數列的性質，熟練掌握等比數列性質是解本題的關鍵，同時求出b有兩解，應根據題意舍去不合題意的解．