Question

已知一個正六棱錐的左視圖如圖所示（單位：cm），則此正六棱錐的體積等于

64

3

cm³．

Answer 1

分析：由已知中正六棱錐的左視圖，我們可以確定出棱錐的高及底面中心到邊的距離，求出底面面積后，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答：解：由已知中一個正六棱錐的左視圖
可得棱錐的高h=6cm
底面中心到邊的距離為4
則底面邊長為

8 3

3

則底面面積S=6×

3

4

×(

8 3

3

)2=32

3

cm²．
∴此正六棱錐的體積V=

1

3

S•h=64

3

cm³．
故答案為64

3

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖，確定出棱錐的高和底面中心到邊的距離，是解答本題的關鍵．