【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
）.在以坐標原點為極點、
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
在直線上，求直線的極坐標方程；
（2）已知
，若點
在直線上，點
在曲線上，且
的最小值為
，求
的值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD．設平面PAD與平面PBC的交線為l．
（1）證明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
為矩形，
為等腰梯形，
，
，
，且
，平面
平面，
，
分別為
，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面所成的角的正弦值為
，求多面體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知鮮切花
的質量等級按照花枝長度
進行劃分，劃分標準如下表所示.
花枝長度 |
|
|
|
鮮花等級 | 三級 | 二級 | 一級 |
某鮮切花加工企業分別從甲乙兩個種植基地購進鮮切花，現從兩個種植基地購進的鮮切花中分別隨機抽取30個樣品，測量花枝長度并進行等級評定，所抽取樣品數據如圖所示.
（1）根據莖葉圖比較兩個種植基地鮮切花的花枝長度的平均值及分散程度(不要求計算具體值，給出結論即可)；
（2）若從等級為三級的樣品中隨機選取2個進行新產品試加工，求選取的2個全部來自乙種植基地的概率；
（3）根據該加工企業的加工和銷售記錄，了解到來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件利潤為4元；來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件成本為10元，銷售率(某等級產品的銷量與產量的比值)及單價如下表所示.
三級花加工產品 | 二級花加工產品 | 一級花加工產品 | |
銷售率 |
|
|
|
單價/(元/件) | 12 | 16 | 20 |
由于鮮切花加工產品的保鮮特點，未售出的產品均可按原售價的50%處理完畢.用樣本估計總體，如果僅從單件產品的利潤的角度考慮，該鮮切花加工企業應該從哪個種植基地購進鮮切花？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數）.以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，①已知點
，直線
：
，動點
滿足到點
的距離與到直線的距離之比為
；②已知圓
的方程為
，直線為圓的切線，記點
到直線的距離分別為
，動點滿足
；③點
，
分別在
軸，
軸上運動，且
，動點滿足
．
（1）在①，②，③這三個條件中任選一個，求動點的軌跡方程；
（2）記（1）中的軌跡為
，經過點
的直線
交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸相交于點
，求點縱坐標的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足
，
，記數列的前n項和是
，則（ ）
A.若數列是常數列，則
B.若
，則數列單調遞減
C.若
，則
D.若
，任取中的9項
構成數列的子數列
，則
不全是單調數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓P經過點
，并且與圓
相切.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）O是坐標原點，過點
的直線
與C交于A，B兩點，在C上是否存在點Q，使得四邊形
是平行四邊形？
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