Question

已知向量

a

=（3，-2），

b

=（-2，1），

c

=（7，-4），試用

a

和

b

來表示

c

．下面正確的表述是（　�。�

• A．

  c

  =5

  a

  -3

  b

• B．

  c

  =

  a

  -2

  b

• C．

  c

  =2

  a

  -

  b

• D．

  c

  =2

  a

  +

  b

Answer 1

分析：由題意可設(shè)

c

=λ

a

+μ

b

，代入坐標(biāo)，結(jié)合向量相等的定義可建立關(guān)于λμ的方程組，解之可得．

解答：解：由題意可設(shè)

c

=λ

a

+μ

b

，
代入坐標(biāo)可得（7，-4）=λ（3，-2）+μ（-2，1），
由向量相等可得

3λ-2μ=7 -2λ+μ=-4

，解得

λ=1 μ=-2

，
故

c

=

a

-2

b

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量相等的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．