Question

（12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）；(2)

【解析】

試題分析：（1）利用換元法得到，利用二次函數(shù)得到。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313213987084500/SYS201301131322581677148704_DA.files/image005.png">，只要求解函數(shù)的最小值即可。

（1），

此時，,

(2)即，

易知考點(diǎn)：本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用換元法得到形如二次函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)來求解函數(shù)的最值，進(jìn)而解決不等式的恒成立問題的運(yùn)用。