Question

（2011•東城區一模）已知函數y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤

π

2

)的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標為（　　）

• A．(2，

  π

  3

  )
• B．(2，

  π

  6

  )
• C．(

  1

  2

  ，

  π

  3

  )
• D．(

  1

  2

  ，

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由

T

2

=

π

2

可求T，由T=

2π

ω

可求得ω，由ω•

π

3

+φ=π，可求得φ，從而可求得點P（ω，φ）的坐標．

解答：解：設其周期為T，由圖象可知，

T

2

=

5π

6

-

π

3

=

π

2

，
∴T=π，
又T=

2π

ω

，∴ω=2，
又∵y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤

π

2

)的圖象經過（

π

3

，0），
∴ω•

π

3

+φ=π，解得φ=

π

3

；
∴P點的坐標為（2，

π

3

）．
故選A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解決的關鍵是根據圖象提供的信息確定ω，φ，考查學生讀圖的能力與解決問題的能力，屬于中檔題．