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正弦曲線y=sinx與余弦曲線y=cosx及直線x=0和直線x= 所圍成區域的面積為        
  

試題分析:根據正弦曲線y=sinx與余弦曲線y=cosx在x= 處有交點(),將所求面積分為兩部分

函數y=cosx-sinx在[0,]上的積分值與函數y=sinx-cosx在[,π]上的積分值之和,再根據定積分計算公式,即可得到所求的面積。 
點評:本題給出正、余弦曲線,求它們被直線x=0和直線x=π所圍成區域的面積,著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識點,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數據.
t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多長時間可供沖浪者進行運動?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,||<,若coscos-sinsin =0,且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三個內角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期及其單調增區間:
(2)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡的結果是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)若,求使函數為偶函數。
(Ⅱ)在(I)成立的條件下,求滿足=1,∈[-π,π]的的集合。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

不查表求值: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列6個命題中正確命題個數是(    )
(1)第一象限角是銳角
(2)y=sin(-2x)的單調增區間是[],kÎZ
(3)角a終邊經過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=
(4)若y=sin(wx)的最小正周期為4p,則w=
(5)若cos(a+b)=-1,則sin(2a+b)+sinb=0
(6)若定義在R上函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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