Question

已知復數的實部與虛部分別是等差數列{a_n}的第二項與第一項，若數列{b_n}的前n項和為T_n，則=（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先由復數的運算法則求出a₁和a₂，由此求出a_n，從而得到b_n，再由裂項求和法求出數列{b_n}的前n項和T_n，由此能夠求出．
解答：解：∵=3+i，∴a₁=1，a₂=3，∴公差d=2．
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1，
∴，
∴T_n=b₁+b₂+b₂+…+b_n
=
=．
∴==．
故選B．
點評：本題考查數列的極限和復數的概念，解題時要注意裂項求和法的合理運用．