Question

（2008•楊浦區二模）若z1=1+i，z1•

.

z2

=2，則z₂=

1+i

．

Answer 1

分析：設出z₂=a+bi（a，b∈R），根據z1=1+i，z1•

.

z2

=2，我們可以構造出一個關于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，即可得到答案．

解答：解：設z₂=a+bi（a，b∈R）
則

Z 2

=a-bi
又∵z1=1+i，z1•

.

z2

=2，
∴z1•

.

z2

=（1+i）•（a-bi）=（a+b）+（a-b）i=2
即a+b=2，a-b=1
解得a=1，b=1
故z₂=1+i
故答案為：1+i

點評：本題考查的知識點復數代數形式的混合運算，其中利用待定系數法，是解答此類問題的關鍵．