Question

給出下列命題：
（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關系；
（2）若命題P∨Q是真命題，則P∧Q也是真命題；
（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是

（3）（4）

（填上你認為正確的序號）

Answer 1

分析：根據四種命題之間的關系，可以判斷（1）的真假；
根據復合命題的真值表，可以判斷（2）的真假；
根據雙曲線的簡單性質，可以判斷（3）的真假；
根據余弦函數的圖象和性質，可以判斷（4）的真假；

解答：解：一個命題的逆命題與它的否命題是等價關系，故（1）錯誤；
命題P∨Q是真命題，P與Q可能一真一假，此時P∧Q是假命題，故（2）錯誤；
雙曲線的漸近線方程為y=±x時，a=b，則雙曲線是等軸雙曲線，故（3）正確；
直線y=1與函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形可以割補成一個底為2π，高為2的三角形，其面積為2π，正好是函數y=cosx的周期，故（4）正確
故答案為：（3）（4）

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握四種命題的關系，復合命題的真值表，雙曲線的簡單性質，余弦函數的圖象和性質，是解答的關鍵．