Question

（2012•黃浦區(qū)一模）一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是

5

．

Answer 1

分析：不妨設(shè)程序開始之前的S為S₀，則S₀=0，程序開始之前的k為k₀，則k₀=0．每運(yùn)行以后可求得相應(yīng)的S_i，k_i，當(dāng)S_i≥2¹⁰⁰⁰時(shí)輸出的i+1即為所求．

解答：解：不妨設(shè)程序開始之前的S為S₀，則S₀=0，程序開始之前的k為k₀，則k₀=0．
運(yùn)行第一次后，S₁=S₀+2S0=1＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，把1賦給k，即k₁=1；
運(yùn)行第二次后，S₂=S₁+2S1=1+2¹＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，把1+1賦給k，，即k₂=2；
…
運(yùn)行第四次后，S₄=S₃+2S3=1+2¹+2³+2¹¹＜2¹⁰⁰⁰，繼續(xù)運(yùn)行，同理可得有k₄=4；
運(yùn)行第五次后，S₅=S₄+2S4=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹，繼續(xù)運(yùn)行，同理有k₅=5；
驗(yàn)證，S₅=S₄+2S4=1+2¹+2³+2¹¹+2²⁰⁵⁹＞2¹⁰⁰⁰，程序終止．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考擦好數(shù)列求和，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查識(shí)圖、推理與運(yùn)算能力，屬于中檔題．