(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若
對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求
在區(qū)間
上的最小值
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
(1) 畫(huà)出函數(shù)圖像
（2）指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬呢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
在
處取得極值，且在
點(diǎn)處的切線與直線
平行．
(1）求
的解析式； (2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
(3）求函數(shù)在
的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元（如圖）．
（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（k＞0，k為常數(shù)，
且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為
萬(wàn)元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題14分)
已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在
上的最小值為
，試將用a表示出來(lái)，并求出的最大值．
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；⑵ 
的值。
的不等式
（
，且
）.