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如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，半圓O的切線PC交AB的延長線于點P，∠PCB=25°，則∠ADC為（　　）

A．105°

B．115°

C．120°

D．125°

如圖所示，連接OC．

∵弦切角∠PCB=25°，∴∠BOC=50°．
∴

ABC

的度數(shù)是230°．
∴∠ADC=

×230°=115°．
故選B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，CB=4

，則CD=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、選做題：
如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A、B），過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E．求證：CB=CE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，設∠COD=θ，則tan2

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選做題
（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=

，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
（B）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣

0	1
1	0

對應的變換下得到的直線經(jīng)過點P（4，1），求實數(shù)k的值．
（C）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+

)=1相切，求實數(shù)a的值．
（D）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為

．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為

x-y-2=0

．
（3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是

（2，4）

．

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