Question

（本題滿分12分）

設函數滿足：對任意的實數有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

【解析】

試題分析：解：⑴

所以                   …………………5分

⑵①當時，不成立.

②當時，令則

因為函數在上單增，所以

③當時，令則

因為函數在上單增，所以

綜上，實數的取值范圍是                       ……………………12分

考點：本試題助于傲世考查了函數解析式以及函數的最值。

點評：解決該試題的關鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時能將方程有解問題，通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數的取值范圍即為函數的值域，屬于基礎題。