Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

 

Answer 1

（1）

（2）≤x≤

【解析】(1)f(x)＝

圖象如圖．

(2)由|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)得≥f(x)．

又因?yàn)?/span>≥＝2.

則有2≥f(x)．解不等式2≥|x－1|＋|x－2|得≤x≤.

即x的取值范圍為≤x≤