(本題12分)已知函數(shù)

.
(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當

時,

在

上恒大于0,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

(2)

解:(1)

,

,得

,
函數(shù)

在區(qū)間

上遞減. ……………………………………………4分
(2)由題意得,

對任意的

恒成立 ………………1分
法一:

,對任意的

恒成立
所以

,

………………………………2分

,所以

…2分
同理

…………………………………………………………2分
所以

………………………………………………………………1分
法二:


………………………………………………1分

,即

時,

,解得

.

,即

時,

,無解.

,即

時,

,無解.

,即

時,

,無解. ……………………6分
綜上:

. …………………………………………………………1分
法三:由題意得,

對任意的

恒成立 ……………1分

,
則

,解得

. ………………………………………3分
再驗證:當

時,

,
所以,

,

,
故

的取值范圍為

. …………………………………………………4分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

(

且

)在

內(nèi)單調(diào)遞增,則

的范圍是( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
函數(shù)

的定義域為 ( )
| A.[—2,2] | B.(—2,2) | C.[0,2] | D.(0,2) |
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知

在[0,1]上是
x的減函數(shù),則
a的取值范圍是( )
| A.(0,1) | B.(0,2) | C.(1,2) | D.[2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
函數(shù)

的大致圖像是 ( )

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