Question

在點(diǎn)O處測(cè)得遠(yuǎn)處質(zhì)點(diǎn)P作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始位置在A點(diǎn)，一分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，再過一分鐘到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠AOB=90°，∠BOC=30°，則tan∠OAB=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2 3

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：做出輔助線延長(zhǎng)OB到D，使得BD=OB，得到四邊形OADC為平行四邊形，得到∠ODC=∠AOB=90°，利用直角三角形中三角函數(shù)的定義求出結(jié)果．

解答：解：如圖延長(zhǎng)OB到D，使得BD=OB，
則四邊形OADC為平行四邊形
∴∠ODC=∠AOB=90°，
又∠BOC=30°，
則OB=

1

2

OD=

3

2

DC=

3

2

OA，
tan∠OAB=

OB

OA

=

3

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件看出要用的線段之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．