Question

為進一步保障和改善民生，國家“十二五”規劃綱要提出，“十二五”期間將提高住房保障水平，使城鎮保障性住房覆蓋率達到20%左右，某城市2010年底有商品房a萬套，保障性住房b萬套，預計2011年新增商品房r萬套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍，為使2015年底保障性住房覆蓋率達到20%，該城市保障性住房平均每年應建設多少萬套？（保障性住房覆蓋率=，a，b，r∈N*）。

Answer 1

解：設平均每年應建設保障性住房為x萬套，且a_n，b_n分別表示2011年開始該城市第n年的新建商品房數和保障性住房數，
依題意得，，b_n=b+nx（1≤n≤5）
設S_n為數列{a_n}的前n項和，
則
∴S₅=31r，b₅=b+5x
∴
解得
答：該城市保障性住房平均每年應建設萬套才能使覆蓋率達到20%。