Question

已知M={(x，y)|

y-3

x-2

=3}，N={(x，y)|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，則a=（　　）

• A、-6或-2
• B、-6
• C、2或-6
• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：集合M表示y-3=3（x-2）上除去（2，3）的點(diǎn)集，集合N表示恒過(guò)（-1，0）的直線方程，根據(jù)兩集合的交集為空集，求出a的值即可．

解答：解：集合M表示y-3=3（x-2），除去（2，3）的直線上的點(diǎn)集；
集合N中的方程變形得：a（x+1）+2y=0，表示恒過(guò)（-1，0）的直線方程，
∵M(jìn)∩N=∅，
∴若兩直線不平行，則有直線ax+2y+a=0過(guò)（2，3），
將x=2，y=3代入直線方程得：2a+6+a=0，即a=-2；
若兩直線平行，則有-

a

2

=3，即a=-6，
綜上，a=-6或-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．