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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知A，B，C三點不在同一條直線上，O是平面ABC內一定點，P是△ABC內的一動點，若，則直線AP一定過△ABC的（ ）
A
解析試題分析：取BC的中點D，連接AD，因為，所以,又λ∈[0，+∞），所以P點在射線AD上，故P的軌跡過△ABC的重心。故選A。考點：向量的運算；共線向量；三角形的五心。點評：本題主要考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、三角形的重心定義。設出BC的中點D，利用向量的運算法則化簡 ,據向量共線的充要條件得到P在三角形的中線上是做此題的關鍵。三角形的重心定義：三條中線的交點。
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，則 ＋ － 等于（ ）
如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，.若則（ ）
平面向量與的夾角為， =" 2," || = 1，則 |+2|= （ ）
已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那么，等于（ ）
已知，，和的夾角為，則為（ ）
已知向量，若與垂直，則（ ）
已知平面向量的夾角為且，在中，，，為中點，則( )
若（ ）
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，則直線AP一定過△ABC的（ ）
,又λ∈[0，+∞），所以P點在射線AD上，故P的軌跡過△ABC的重心。故選A。
,據向量共線的充要條件得到P在三角形的中線上是做此題的關鍵。三角形的重心定義：三條中線的交點。
＋ 
－ 
等于（ ）
則
（ ）
與
的夾角為
，
=" 2," |
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么，
等于（ ）
，
，
和
的夾角為
，則
為（ ） 
，若
與
垂直，則
（ ）
的夾角為
且
，在
中，
，
，
為
中點，則
( )
（ ）