Question

已知命題p：函數y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增；命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數x恒成立．若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

 

Answer 1

－2<a≤2.

【解析】∵命題p：函數y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增，∴0<a<1.

又命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數x恒成立，

∴a＝2或即－2<a≤2.

∵p∨q是真命題，∴a的取值范圍是－2<a≤2.