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（．（9分）如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４. 求：

（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積

【答案】

PA＝７;(2)Ｖ＝

【解析】(1)作AD⊥BC于D，連PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA為二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積V_P-ABC．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示,三棱錐的頂點為P,PA、PB、PC為三條側棱,且PA、PB、PC為兩兩互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱錐PABC的體積V.

科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省長沙一中高一（下）第二次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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