Question

給出下列說法：
①函數y=cosx在第三、四象限都是減函數；
②函數y=tan（ωx+φ）的最小正周期為

π

ω

；
③函數y=sin(

2

3

x+

5

2

π)是偶函數；
④函數y=cos2x的圖象向左平移

π

8

個單位長度得到y=cos(2x+

π

4

)的圖象．
其中正確說法的序號是______．

Answer 1

函數的單調性是針對象限的，而不是針對區間的，故①錯誤；
函數y=tan（ωx+φ）的最小正周期為

π

|ω|

，當ω為負時，②不滿足要求，故②錯誤；
令f（x）=y=sin(

2

3

x+

5

2

π)=cos

2

3

x，則f（-x）=cos（-

2

3

x）=cos

2

3

x=f（x），故函數為偶函數，故③正確，
函數y=cos2x的圖象向左平移

π

8

個單位長度得到y=cos2（x+

π

8

）=cos(2x+

π

4

)的圖象，故④正確
故正確說法的序號是③④
故答案為：