Question

拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準線上的動點，當為等邊三角形時，其面積為

A．

B．4

C．6

D．

Answer 1

D  

解析試題分析：據題意知，△PMF為等邊三角形，PF=PM，
∴PM⊥拋物線的準線，設P（，m），則M（-1，m），
等邊三角形邊長為1+，F（1，0），
所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，
∴等邊三角形邊長為4，其面積為4，
故選D．
考點：拋物線的幾何性質，直線與拋物線的位置關系。
點評：中檔題，結合拋物線及其準線，應用拋物線的幾何性質，明確三角形特征，建立假設量的方程，進一步計算三角形面積。