Question

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：⊥平面.

 

Answer 1

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意要證明∥平面，只要證明即可得到。

（2）要證明線面垂直只要證明一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線即可得到。

（1）證明：、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn)，

（2）

,又,平面考點(diǎn)：本試題主要考查了直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定的應(yīng)用，考查邏輯推理能力．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練利用線面垂直的判定定理和線面平行的判定定理得到結(jié)論。

注意性質(zhì)定理和判定定理的互相的轉(zhuǎn)化運(yùn)用。