狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數
滿足：
且在區間
上
單調遞增，那么，下列關于此函數
性質的表述：
①函數
的圖象關于直線
對稱； ②函數是周期函數；
③當
時，
； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f（x）滿足：①當x=1時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標為﹣3，且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函數g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且
（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設
，搜索區域的面積為
.
（1）試建立與
的關系式，并指出
的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產的零件送交M處進行檢測，送檢程序設定：當Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且
記
，n臺機器人送檢時間總和為f(x).
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（
為實常數）．
，求函數
的單調區間；
上的最小值為
，求
，則不等式
的解集是_________________
的定義域為[0 ，m],值域為
，則 m的取值范圍是______________
則
的解集為________.