已知兩點
，點
是圓
上任意一點，則
面積的最小值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
試題分析：先由A和B的坐標，確定出直線AB的解析式，再把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d，用d-r求出圓上到直線AB距離最小的點到直線AB的距離，即為所求的C點，三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r，故利用兩點間的距離公式求出線段AB的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時三角形的面積，即為所求面積的最小值．
由于兩點
,則根據(jù)兩點的距離公式得到|AB|=
,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值，那么圓心（1，0）到直線AB：y-x=2的距離
，半徑為1，故圓上點到直線AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為
，故答案為
考點：此題考查了直線與圓的位置關系
點評：
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
A.2 B.2+
C.
D.1+
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學期期末考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點
，焦點在x軸上，離心率為
，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為
，過點M（0，
）與x軸不垂直的直線
交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.
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