Question

過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F作與y軸垂直的直線與拋物線相交于點(diǎn)P，則拋物線在點(diǎn)P處的切線l的方程為______．

Answer 1

拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F（1，0），與y軸垂直的直線為 y=1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），或（2，1），
當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1）時(shí)，切線的斜率為 f′（-2）=-1，切線方程為 y-1=-1（x+2），即x+y+1=0．
當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）時(shí)，切線的斜率為 f′（2）=1，切線方程為 y-1=1（x-2），即x-y-1=0．
故答案為x-y-1=0或x+y+1=0．